Question

qual a fórmula de produto escalar?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo: Dados os vetores u=(a,b) e v=(c,d), definimos o produto escalar entre os vetores u e v, como o número real obtido por:

u.v = a.c + b.d

Exemplos:  

O produto escalar entre u=(3,4) e v=(-2,5) é:

u.v = 3.(-2) + 4.(5) = -6+20 = 14

O produto escalar entre u=(1,7) e v=(2,-3) é:

u.v = 1.(2) + 7.(-3) = 2-21 = -19

Propriedades do produto escalar

Quaisquer que sejam os vetores, u v e w e k escalar:

v.w = w.v

v.v = |v| |v| = |v|2

u.(v+w) = u.v + u.w

(kv).w = v.(kw) = k(v.w)

|kv| = |k| |v|

|u.v| <= |u| |v|    (desigualdade de Schwarz)

|u+v| <= |u| + |v|   (desigualdade triangular)

Obs: <= significa menor ou igual