Question

Qual a forma simplificada de se escrever a fração a seguir?
(9 + 2√3) . (9 - 2√3) : (√5 + √2) . (√5 - √2)

Answer 1

[ ( 9 + 2v3 ) * ( 9 - 2v3 )] : [ ( v5 + v2 ) ( v5 - v2 ) ]

Primeiro Colchete

( 9 + 2V3 ) ( 9 - 2V3)

Produto notável soma pela diferença. QUADRADO DO PRIMEIRO TERMO MENOS QUADRADO DO SEGUNDO TERMO Lembrete > quando expoente e indice do radical são iguais somente tira do radical (corta indice com expoente)

[(9)² - ( 2V3)² ] = [ 81 - ( 4 * 3 ) ] = 81 - 12 = 69 **** colchete 1 ***

COLCHETE 2 - mesma regra acima

[ ( V5 + V2) ( V5 - V2 )] = [ (V5)² - (V2)² ] = 5 - 2 = 3 **** colchete 2 ***

colchete 1 / colchete 2 = 69/3 = 23 **** resposta