Question

qual a forma reduzida da equação: x² + y² – 8x – 4y + 11 = 0


a) (x – 4)² + (y – 2)² = 9

B) (x – 8)² + (y – 4)² = 20

c) (x – 4)² + (y – 2)² = 31

d) (x + 1)² + (y + 11)² = 23

e) (x – 8)² + (y – 4)² = 9

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Answer 1

Resposta:

Alternativa:… a)

Explicação passo-a-passo:.

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Trata-se da equação de uma bcircunferência

SEJAM:...(a, b) ..o.. centro..e ..R..o..raio

Temos:

(x - a)²+ (y - b)² = R²

x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² - R² = 0

x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - R² = 0

COMPARANDO com a equação dada:

- 2ax = - 8x

a = - 8 : (- 2) ...=> a = 4

- 2by = - 4y

b = - 4 : (- 2) ...=> b = 2

a² + b² - R² = 11

4² + 2² - R² = 11

16 + 4 - R² = 11

20 - R² = 11

R² = 20 - 11 = 9

R = 3

EQUAÇÃO REDUZIDA:

(x - 4)² + (y - 2)² = 3²

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(Espero ter colaborado)