Question

Qual a forma racionalizada da fração
2 √6 ?
_____
√3 - √2

Answer 1

$\frac{2\sqrt{6} }{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$.

basta multiplicar em cima e embaixo por $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$.

e ficará com :

$\frac{2\sqrt{6}(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{1}$.

Answer 2

Resposta:

6√2 + 4√3

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer juntos.

A racionalização de frações serve para tirar as raízes que estão no denominador. Para tanto, vamos fazer algumas alterações:

2√6 ÷ √3 - √2

Como no denominador há uma operação envolvendo raízes, vamos utilizar a propriedade dos produtos notáveis, o produto da soma pela diferença, como na operação acima, há uma subtração, na nossa multiplicação vai haver uma soma, observe:

2√6 ÷ √3 - √2

$\frac{2\sqrt{6} }{\sqrt{3 - \sqrt{2} } }$

Primeiro vamos trabalhar só com a parte de baixo:

(√3 - √2 )  × (√3 + √2) = 3 - 2 = 1

Logo, descobrimos  o denominador da fração que é 1, logo não é obrigatório colocar.

Agora vamos para a parte de cima:

(2√6) × ( √3 + √2) = 2√18 + 2√12 =  6√2 + 4√3

Logo, a resposta é 6√2 + 4√3, se preferir pode colocar como forma de fração com o 1 embaixo, mas não é obrigatório.