Question

Qual a forma que faz essa conta↓ pra chegar num resultado!

a) 4 ÷ ⁵√4

Answer 1

4 ÷ ⁵√4 = 2² : ⁵√2²  = 2² : 2²/⁵ <--- bases iguais subtrai os expoentes

= 2² - ²/⁵ = 2⁸/⁵ = ⁵√2⁸ = ⁵√(2⁵.2³) = 2 ⁵√2³ = 2 . 2³/⁵

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Elilacerda, como você informou o que quer, então vamos desenvolver a expressão dada, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = 4 / ⁵√(4)

Agora tentaremos fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

Antes de iniciar, veja que temos um "4" no numerador e temos uma raiz quinta de (4) no denominador. Então vamos ter algo como uma divisão de potências da mesma base. Portanto, poderemos fazer algumas transformações no denominador para que fiquemos com uma divisão de potências da mesma base.
 A propósito, note que ⁿ√(aˣ) é a mesma coisa que: aˣ/ⁿ.
Assim, tendo o que se disse logo acima como parâmetro, então:

⁵√(4) = 4¹/⁵ ---- note que o "4" que está dentro da raiz tem expoente "1". É como se fosse assim: ⁵√(4¹) ---> daí o fato de ⁵√(4) = ⁵√(4¹) = 4¹/⁵, ok?

Assim, vamos na nossa expressão "y" e vamos substituir o denominador por "4¹/⁵". Logo:

y = (4) / (4¹/⁵) --- note que o expoente do "4" do numerador é "1", apenas não se coloca. Mas é como se fosse assim:

y = (4¹) / (4¹/⁵)

Agora note: temos aí em cima uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então ficaremos assim:

y = 4¹⁻¹/⁵ ---- note que: 1 - 1/5 = (5*1 - 1*1)/5 = (5-1)/5 = 4/5. Logo:
y = 4⁴/⁵ ---- Agora vamos transformar esse resultado num radical. Note que já vimos logo no início que: ⁿ√(aˣ) = aˣ/ⁿ . Então vamos apenas retornar o que temos aí em cima para a forma de radical. Assim:

y = ⁵√(4⁴)   <--- Esta é a resposta. Este é o resultado final pedido da expressão inicial,  que era: y = 4 / ⁵√(4).

É isso aí.
Deu pra entender bem todo o passo a passo do nosso desenvolvimento?

OK?
Adjemir.