Question

qual a forma mais simples de se escrever as expressoes numericas abaixo?
a) (0.1).(10^-2).(0.01)
-----------------------------
100.(0.001)

b) (0.01)^2. 10^5. 10^-2
--------------------------------
10.(0.01)

Answer 1

Olá!
Nós podemos representar os números em notação científica e dessa forma utilizar as propriedades de potência, para tornar as expressões mais simples:

a) (10^-1).(10^-2).(10^-2)/(10^2).(10^-3)

Multiplicação de potências de mesma base, você conserva a base e soma os expoentes:

(10^-1+(-2)+(-2))/(10^2+(-3))
(10^-5)/(10^-1)

Divisão de potências de mesma base, você conserva a base e subtrai os expoentes:

(10^-5-(-1))
10^-4 = 0,0001

b) ((10^-2)^2).2(10^5).(10^-2)/10.(10^-2)

Aqui temos uma potência de potência, nela conservamos a base e multiplicamos os expoentes:

(10^(-2)*2).2(10^5).(10^-2)/10(10^-2)
(10^-4).2(10^5).(10^-2)/10(10^-2)
2.(10^-4+5-2)/10(10^-2)
2.(10^-1)/10(10^-2)
2.10/10 = 2