Question

Qual a forma mais simples de escrevermos a expressão:

Answer 1

Sabendo que:
$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} \\ (a-b)^{2}=a^{2} -2ab+b^{2} \\ (a+b).(a-b)=(a^{2}-b^{2})$

Podemos reescrever toda a expressão como:

$a^{2}+2ab+b^{2}-(a^{2}-2ab+b^{2})-(a^{2}-b^{2} )= \\ = a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}-a^{2}+b^{2}= \\=(a^{2}-a^{2})+(b^{2}-b^{2})+(2ab+2ab)-a^{2}+b^{2}= \\ = -a^{2}+4ab+b^{2}$