Question

qual a forma mais simples de escrever a2 - b2/ac - cb?

Answer 1

Bom dia.

O que você pede é: Fatore a expressão  $\dfrac{a^2-b^2}{ac-cb}$   (Na próxima, tente escrever os termos dentro de parênteses para não deixar dúvida sobre numerador e denominador, e se possível, use AltGr 2 para inserir expoentes: (a² - b²)/(a - cb), isso ajuda bastante quem quer te ajudar :D  )

Para a fatoração, precisamos lembrar de duas propriedades:

1ª: Diferença de dois quadrados: $\boxed{a^2-b^2=(a+b)(a-b)}$
2ª: Fator comum em evidência:  $\boxed{ac-cb=c(a-b)}$

Colocando no numerador e denominador a forma fatorada:

$\dfrac{(a+b)(a-b)}{c(a-b)}$

Note que temos um fator comum $(a-b)$  que pode ser cancelado, considerando $a \neq b$ e $c \neq 0$ , para não termos uma divisão por zero. Assim, ficamos com:

$\dfrac{a+b}{c}$ , que é sua resposta.

Bons estudos!