Question

Qual a forma mais simples da expressão 2x²-5x-3/x²-6x+9

Answer 1

Resposta:

faz tempo que estudei, entt vou fazer de acordo com oq me lembro

Explicação passo-a-passo:

2x² - 5x -3 / x² - 6x + 9

3x²-11x +6

espero ter ajudado

Answer 2

A forma mais simples dessa expressão é (2x + 1)/(x - 3), alternativa A.

Produtos notáveis

Produtos notáveis são expressões onde o resultado do produto entre dois ou mais polinômios são facilmente reconhecidas. Os produtos notáveis mais conhecidos são:

• Quadrado da soma:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

• Quadrado da diferença:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

• Produto da soma pela diferença:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Note que o denominador da expressão é um produto notável da forma quadrado da diferença onde a = x e b = 3, logo, podemos escrever:

x² - 6x + 9 = (x - 3)²

Podemos dizer que o numerador é dado pelo produto entre dois binômios, da seguinte forma:

2x² - 5x - 3 = (2x - a)(x - 3)

Expandindo, temos:

2x² - 5x - 3 = 2x² - 6x - ax + 3a

Comparando, temos:

-5x = -6x - ax

-3 = 3a

Da segunda equação, confirmamos que a = -1, portanto, podemos escrever:

(2x² - 5x - 3)/(x² - 6x + 9) = (2x + 1)(x - 3)/(x - 3)²

(2x² - 5x - 3)/(x² - 6x + 9) = (2x + 1)/(x - 3)

Leia mais sobre produtos notáveis em:

https://brainly.com.br/tarefa/5005961