Question

Qual a forma fatorada do produto entre os polinômios x2+14x+49 e x2-14x+49

Answer 1

Polinômio: (Ax²+Bx+C)

Eles tem cara ser polinômios ao quadrado (ax+b)², para testar se são, basta tirar a raiz do A número (o que vem antes do X²) e C (último numero que não é multiplicado por X), raiz A é 1 e a raiz de C que é 49 é 7, depois é só multiplicar um pelo outro e o resultado multiplicar por dois, se for igual a B número então é polinômio ao quadrado.

resposta:

$(x+7)^2 e (x-7)^2$

Answer 2

Resposta: (x + 7)²· (x - 7)²

Explicação passo-a-passo:

Como estamos buscando a forma fatorada do produto, não é necessário multiplicar os polinômios, basta fatorá-los e escrever o produto entre as formas fatoradas. Observe:

A forma fatorada de x² + 14x + 49, seguindo o trinômio quarado perfeito, é:

x² + 14x + 49 = (x + 7)²

Já a forma fatorada de x² + 14x + 49, seguindo o mesmo método, é:

x² + 14x + 49 = (x + 7)²

Portanto, o produto entre as formas fatoradas é:

(x + 7)²·(x + 7)²