Qual a forma fatorada da expressão (x-y)2 - (2x+y)(-x+y)?
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Qual a forma fatorada da expressão (x-y)2 - (2x+y)(-x+y)?
1º) VAMOS desmembrar
(x - y)² - (2x + y)( - x + y)
(x - y)(x - y) - (2x + y)(- x + y)
(x² - xy - xy + y²) - (- 2x² + 2xy - xy + y²)
(x² - 2xy + y²) - ( -2x² + 1xy + y²) atenção no sinal
(x² - 2xy + y²) + 2x² - 1xy - y² junta termos iguais
x² + 2x² - 2xy - 1xy + y² - y²
3x² - 3xy 0
3x² - 3xy =
3x(x - y)
assim
(x - y)² - (2x + y)( - x + y) = 3x( x - y)
1º) VAMOS desmembrar
(x - y)² - (2x + y)( - x + y)
(x - y)(x - y) - (2x + y)(- x + y)
(x² - xy - xy + y²) - (- 2x² + 2xy - xy + y²)
(x² - 2xy + y²) - ( -2x² + 1xy + y²) atenção no sinal
(x² - 2xy + y²) + 2x² - 1xy - y² junta termos iguais
x² + 2x² - 2xy - 1xy + y² - y²
3x² - 3xy 0
3x² - 3xy =
3x(x - y)
assim
(x - y)² - (2x + y)( - x + y) = 3x( x - y)
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