Question

Qual a forma fatorada da expressão (x-y)2 - (2x+y)(-x+y)?

Answer 1

Qual a forma fatorada da expressão (x-y)2 - (2x+y)(-x+y)?
1º) VAMOS desmembrar

                 (x - y)² - (2x + y)( - x + y)
         (x - y)(x - y) - (2x + y)(-  x + y) 
(x² -  xy - xy + y²) -  (- 2x² + 2xy - xy + y²)
       (x² - 2xy + y²) - ( -2x²  + 1xy + y²) atenção no sinal
  
     (x² - 2xy + y²)    +  2x² - 1xy - y²   junta termos iguais
   x² + 2x² - 2xy - 1xy + y² - y²
        3x²   - 3xy              0

3x² - 3xy =
3x(x - y)



assim

                 (x - y)² - (2x + y)( - x + y) = 3x( x - y)