Qual a forma fatorada da expressão algébrica a2 + 10a + 25?
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A forma fatorada da expressão algébrica a² + 10a + 25 é (a + 5).(a + 5).
Primeiramente, observe que a equação a² + 10a + 25 = 0 é uma equação do segundo grau.
A forma fatorada de uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 é da forma a(x - x')(x - x''), sendo x' e x'' as raízes.
Vamos determinar as raízes da equação a² + 10a + 25 = 0. Para isso, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = 10² - 4.1.25
Δ = 100 - 100
Δ = 0.
Como Δ = 0, existe uma solução real para a equação do segundo grau:
x' = x'' = -10/2
x' = x'' = -5.
Como a = 1, a forma fatorada é igual a:
a² + 10a + 25 = (a + 5)(a + 5).
Alternativa correta: letra a).
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