Qual a forma fatorada da expressão 3ax + 2b² + b²x + 6a
Soluções para a tarefa
Resposta:
3ax + 2b² + b²x + 6a
3ax + 6a + 2b² + b²x
3a.(x + 2) + b².(2 + x)
(x + 2).(3a + b²)
Explicação passo-a-passo:
A forma fatorada da expressão dada é (x + 2).(3a + b²). A partir da fatoração por fator comum, podemos simplificar a expressão dada.
Fatoração por Fator Comum
Na fatoração por fator comum, reagrupamos os termos de modo a reescrevê-los na forma de fatores (multiplicações), colocando em evidência termos que são iguais.
Dada a expressão:
3ax + 2b² + b²x + 6a
Podemos notar que a primeira e quarta parcela possuem "a", enquanto que a segunda e terceira possuem "b²". Colocando esses elementos em evidência:
3ax + 2b² + b²x + 6a
3ax + 6a + 2b² + b²x
3a(x + 2) + b²(2 + x)
3a(x + 2) + b²(x + 2)
Novamente as parcelas possuem elementos em comum: "x + 2". Colocando esse fator em evidência:
3a(x + 2) + b²(x + 2)
(x + 2) (3a + b²)
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