Question

Qual a forma algebrica do numro complexo z=1+3i/2-i e ?

Answer 1

Um número z ∈ ℂ está na forma algébrica se for escrito como z = x + yi, com x, y ∈ ℝ.

A forma de transformar (1 + 3i)/(2 – i) consiste em multiplicar e dividir pelo conjugado do denominador, ou seja, por 2 + i, e considerar o caso notável diferença de quadrados:

(1 + 3i)/(2 – i) =
= [(1 + 3i)(2 + i)]/[(2 – i)(2 + i)] =
= (2 + i + 6i + 3i²)/(2² – i²) =
= (2 – 3 + 7i)/(4 + 1) =
= (–1 + 7i)/5 =
= –⅕ + ⁷⁄₅i