Question

Qual a expressão simplificada de: (tg²x + 1) . 2 / (sen²x + cos²x) . 4 sec²x

Answer 1

Resposta:

(tg²x + 1) . 2 / (sen²x + cos²x) . 4 sec²x=1/2

Explicação passo-a-passo:

Relação Fundamental da Trigonometria: sen²x + cos²x=1

secx=1/cosx => sec²x=1/cos²x

tgx=senx/cosx => tg²x=sen²x/cos²x

(tg²x + 1) . 2 / (sen²x + cos²x) . 4 sec²x=

(tg²x + 1) .  / 1 . 2 .1/cos²x =

cos²x(tg²x + 1) /2 =

cos²x(sen²x/cos²x+1)/2=

(sen²x+cos²x)/2=

1/2