Question

Qual a expressão que se obtem simplicando:
A resposta no gabarito é 8raiz de 15 /15

Answer 1

$\sqrt \frac{3}{5} + \sqrt \frac{5}{3} \\ \\ \frac{ \sqrt{9}+ \sqrt{25} }{ \sqrt 15} \\ \\ \frac{3+5}{ \sqrt 15} \\ \\ \frac{8}{ \sqrt 15}$

$\frac{ 8\sqrt{15} }{ \sqrt{15}* \sqrt{15} } \\ \\ \frac{8 \sqrt{15} }{ \sqrt{15 ^{2} } } \\ \\ \frac{8 \sqrt{15} }{15}$

Answer 2

.
$\sqrt{ \frac{3}{5} } + \sqrt{ \frac{5}{3} } = \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{5} } + \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{3} } = \\ \\ \frac{ \sqrt{3^2}+ \sqrt{5^2} }{ \sqrt{15} } = \\ \\ \frac{3+5}{ \sqrt{15} } = \\ \\ \frac{8}{ \sqrt{15} } = \\ \\ racionalizando \\ \\ \frac{8 \sqrt{15} }{ \sqrt{15}. \sqrt{15} } = \frac{8 \sqrt{15} }{ \sqrt{15^2} } = \frac{8 \sqrt{15} }{15}$