Question

Qual a expressão que devemos somar a 2a² + 4a²b² - 6a²b para que resulte em (2ab - 2a)²?

Answer 1

Primeiramente, vamos "abrir" a expressão (2ab - 2a)²:

(2ab - 2a)² =
2²a²b² - 2.2ab.2a + 2²a² = 
4a²b² - 8a²b + 4a²

Vamos chamar a expressão que precisamos encontrar de x:

2a² + 4a²b² - 6a²b + x = 4a²b² - 8a²b + 4a²

x = 4a²b² - 8a²b + 4a² - 2a² - 4a²b² + 6a²b
x = - 8a²b + 4a² - 2a² + 6a²b
x = - 8a²b + 2a² + 6a²b
x = - 2a²b + 2a²

(Colocando 2a² em evidência)

x = 2a²(- b + 1)