Question

Qual
a expressão que deve ser somada a x² - 6x + 5 para que resulte o quadrado de (x
- 3)?

Answer 1

Considere E como a expressão a ser somada

$(x^{2}-6x+5)+E=(x-3)^{2}$

Sabe-se que $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$

$x^{2}-6x+5+E=x^{2}-2.x.3+3^{2}\\x^{2}-6x+5+E=x^{2}-6x+9$

Cortando x² com x² e - 6x com - 6x:

$5 + E = 9\\E = 9 - 5\\E = 4$

Answer 2

- Vamos chamar a nova expressão de P
x² - 6x + 5 + P = (x - 3)² => x² - 6x + 5 + P = x² - 6x + 9 => P = x² - x² -6x + 6x +9 - 5 => P = 4
P R O V A:
x² - 6x + 5 + 4 => x² - 6x + 9  = (x - 3)²