Question

qual a expressão que determina a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita cuja razão em valor absoluto é menor que 1

Answer 1

q sendo - 1  estará entre  -1 e 1  ou
-1 < q < 1
à medida de n aumente e tende ao infinito  qⁿ mais se aproxima de zero
então substituimos  na fórmula  geral da Soma de Termos Finita qⁿ por zero
Sn = a1(qⁿ  - 1) / ( q - 1)       ( soma  termos  PG  Finita )

S inf = a1( 0  - 1)/ ( q - 1)      ( soma termos PG  infinita )
Sinf  =  - a1 / ( q - 1 )  ou     a1/( 1 - q )