Question

qual a expressão mais simples que você obtém quando divide a fração ax+a+bx+b/x²-x pela fração ax+bx/x²-1​

Answer 1

$\frac{ax + a + bx + b}{x {}^{2} - x} \div \frac{ax + bx}{x {}^{2} - 1} \\ \\ \frac{a \: . \: (x + 1) + b \: . \: (x + 1)}{x \: . \: (x - 1)} \: . \: \frac{x {}^{2} - 1 }{ax + bx} \\ \\ \frac{(x + 1) \: . \: (a + b)}{x \: . \: (x - 1)} \: . \: \frac{(x - 1) \: . \: (x + 1)}{x \: . \: (a + b)} \\ \\ \frac{x + 1}{x} \: . \: \frac{x + 1}{x} \\ \\ \frac{(x + 1) {}^{2} }{x {}^{2} } \\ \\ \boxed{\boxed{\boxed{ \frac{x {}^{2} + 2x + 1 }{x {}^{2} } }}}$