Question

Qual a expressão (com x diferente de zero) equivalente a *
10 pontos
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A
B
C
D
E

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \dfrac{(3x +4y)^2 - (x- 2y)^2 - 12y^2}{4x}$

Aplicando o produto notável,temos:

$\sf \displaystyle \dfrac{ \left[ (3x)^2 + 2\cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2\right] - \left[ x^{2} - 2\cdot x \cdot 2y + (2y)^2 \right] - 12y^2}{4x}$

$\sf \displaystyle \dfrac{ \left[ 9x^{2} + 24xy + 16y^{2} \right] - \left[ x^{2} - 4xy + 4 y^2\right] - 12y^2}{4x}$

$\sf \displaystyle \dfrac{ 9x^{2} + 24xy + 16y^{2} - x^{2} + 4xy - 4 y^2 - 12y^2}{4x}$

$\sf \displaystyle \dfrac{ 9x^{2} - x^{2} + 24xy +4xy + 16y^{2} - 4 y^2 - 12y^2}{4x}$

$\sf \displaystyle \dfrac{ 8x^{2} + 28xy + 16y^{2} - 16y^2}{4x}$

$\sf \displaystyle \dfrac{ 8x^{2} + 28xy + \diagup\!\!\!{ 16y^{2}} -\diagup\!\!\!{ 16y^2}}{4x}$

$\sf \displaystyle \dfrac{ 8x^{2} + 28xy }{4x}$

$\sf \displaystyle \dfrac{\diagup\!\!\!{ 4x} \cdot (2x + 7y) }{ \diagup\!\!\!{ 4x}}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle 2x + 7y }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é o item C.

Explicação passo-a-passo: