Question

Qual a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(1,-1) e B(2,2)

Answer 1

Uma equação reduzida da reta respeita a equação $\boxed{y = mx + c}$. Sabemos as coordenadas de dois pontos, então podemos montar 2 equações e consequentemente um sistema.

-1 = m(1) + c multiplica por -1

2 = m(2) + c

$\left \{ {{1 = -1m-c} \atop {2 = 2m +c}} \right.$

Somamos as duas equações normalmente.

(2 + 1) = (2m - 1m) + (c - c)

$\boxed{3 = m}$

Sabendo o valor de m é só substituir em uma equação.

2 = 2m + c

2 = 2(3) + c

2 = 6 + c

$\boxed {c = -4}$

Agora que temos o valor de "m" e "x" é só substituir na equação "universal" sem alterar o valor de x e y.

$\boxed{y = 3x - 4 }$