Question

qual a equação reduzida da
9x² + 16y2 +90 x-96y + 225​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A excentricidade da elipse de equação 9x² + 16y² - 36x + 96y + 36 = 0 é √7/4.

Primeiramente, vamos escrever a equação da elipse na forma reduzida.

Para isso, precisamos completar quadrado na equação 9x² + 16y² - 36x + 96y + 36 = 0:

9(x² - 4x + 4) + 16(y² + 6y + 9) = -36 + 36 + 144

9(x - 2)² + 16(y + 3)² = 144

(x - 2)²/16 + (y + 3)²/9 = 1.

A elipse está centrada no ponto (2,-3) e a mesma se encontra "deitada".

O valor de a² é 16 e o valor de b² é 9.

A excentricidade da elipse é definida por e = c/a.

Para calcularmos o valor de c, utilizaremos a relação: c² = a² - b².

Assim, temos que:

c² = 16 - 9

c² = 7

c = √7.

Portanto, a excentricidade é igual a e = √7/4.