Question

Qual a equação que apresenta 4 e 7 como raízes? ajudaa​

Answer 1

Resposta:

A equação é: x² -11x + 28 =0

Explicação passo-a-passo:

Θ Primeiramente precisamos resolver o caminho inverso da fatoração da equação:

x' = 7 => x - 7 = 0

x" = 4 => x - 4 = 0

Θ Fazer a multiplicação dos fatores pela propriedade distributiva:

( x - 4).(x - 7)=0

x² - 7x - 4x + 28 =0

x² -11x + 28 =0 => encontramos a equação

Θ Calcular a equação para confirmar as raízes 4 e 7:

x² - 11x + 28 = 0

Resolver por bhaskara:

+ 11 ± √(-11)² -4.1.28 / 2.1

+ 11 ± √121 - 112 / 2

+ 11 ± √9 / 2 = + 11 ± 3 / 2

x' = 11 + 3 / 2 = 14/2 = 7

x" = 11 - 3 / 2 = 8/2 = 4

Θ Também pode substituir os valores de x na equação:

x' = 4 => 4² - 4.11 + 28 = 0 => 16 - 44 + 28 = 0 => 0 = 0

x" = 7 =>  7² - 11.7 + 28 = 0 => 49 - 77 + 28 = 0 => 0 = 0