Question

qual a equação geral de uma reta q passa pelos pontos a (2,3)e b(4,9)?​

Answer 1

Resposta:

3x - y - 3 = 0.

Obs.: uma reta no plano possui infinitas equações gerais.

Explicação passo-a-passo:

Podemos deduzir uma equação geral de uma reta através da equação do coeficiente angular:

y - y₀ = m * ( x - x₀ )    (equação 1)

Neste caso, com os pontos A (2, 3) e B(4, 9), temos:

y = 3, x = 2, y₀ = 9 e x₀ = 4

Então,

3 - 9 = m * ( 2 - 4 )

-6 = m * (-2)

m = 3

Agora, substituímos x₀, y₀ e m na (equação 1):

y - 9 = 3 * ( x - 4 )

Assim:

y - 9 = 3x - 12

y - 3x - 9 + 12 = 0

y - 3x + 3 = 0 (Uma das equações gerais da reta em questão)

Ou ainda, multiplicando tudo por -1, temos:

3x - y - 3 = 0 (Outra solução).

Answer 2

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$m = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} = \dfrac{9 - 3}{4 - 2} = \dfrac{6}{2} = 3$

$y - y_0 = m( x - x_0)$

$y - 3 = 3( x - 2)$

$y - 3 = 3x - 6$

$\boxed{\boxed{3x - y - 3 = 0}} \leftarrow \text{Equacao geral}$

$\boxed{\boxed{y = 3x - 3}} \leftarrow \text{Equacao reduzida}$