Question

Qual a equação geral da reta perpendicular a s: 2x+y-1=0 e que passa por p(-3,2)?

Answer 1

Vamos chamar a reta que procuramos de reta r.
Sendo ms o coeficiente angular da reta s e mr o coeficiente angular da reta r.
Para que as retas sejam perpendiculares é necessário que:
ms * mr = -1
Mas ms = 2, logo:
2 * mr = -1
mr = -1/2

y = ax + b
2 = -3a + b , como esse "a" é o mesmo que o coeficiente angular podemos substituí-lo por -1/2
2 = -3(-1/2) + b
2 = 3/2 + b
b = 2 - 3/2
b = 1/2
Logo, a equação procurada é:
y = ax + b
y = -1x/2 + 1/2