Question

Qual a equação geral da circunferência representada no gráfico a seguir?

Answer 1

Resposta:

( x - 3 )² + ( y - 2)² = 25

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Qual a equação geral da circunferência representada no gráfico a seguir?

Resolução:

A equação geral da circunferência é do tipo:

( x - a )² + ( y - b )² = r ²

Onde ( a ; b ) são as coordenadas do centro da circunferência e " r " é o raio.

Centro é ( 3 ; 2 )  

Nota → nas coordenadas de um ponto  se escreve em primeiro lugar a coordenada em "x2 e depois  a coordenada em "y"

Para calcular o raio determina-se a distância entre os pontos C e P.

Sendo dois pontos A e B cujas coordenadas são A ( xA; yA)  e B ( xB ; yB )

a distância entre eles é dada pela fórmula:

$\sqrt{((xB - xA)^{2}+(yB - yA)^{2} }$

Neste caso vai ser calculada a distância entre C ( 3 ; 2 )e P ( 7 ; 5 )

$\sqrt{(7 - 3 )^{2} + (5-2)^{2} }=\sqrt{16+9} =\sqrt{25}=5$

Raio = 5

Finalizando:

( x - 3 )² + ( y - 2)² = 5²

( x - 3 )² + ( y - 2)² = 25