Question

Qual a equação geral da circunferência de centro C(–3,2) e raio de 5 unidades? *
1 ponto
x² + y² – 3x + 2y + 25 = 0
x² + y² – 9x + 4y + 25 = 0
x² + y² + 6x – 4y – 12 = 0
x² + y² + 6x – 4y – 25 = 0
x² + y² + 3x – 2y – 13 = 0
2) A equação de uma circunferência é x² + y² – 4x – 2y – 4 = 0. As coordenadas do centro C e a medida do raio desta circunferência são: *
1 ponto
C(2,1) e r = 3
C(–4,–2) e r = 2
C(–2,–1) e r = 2
C(2,1) e r = 2
C(1,–2) e r = 3
3) A equação de uma circunferência é x² + y² – 2x – 8y + K = 0. Qual o valor de K, sabendo-se que a medida do raio desta circunferência é de 6 unidades? *
1 ponto
K = 36
K = –19
K = 12
K = –17
K = 5

Answer 1

Resposta:

c) , a), b)

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, na questão 1) já temos o centro e raio beleza, então temos a equação da circunferência, observe :

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 ---> (x+3)^2 + (y-2)^2 = 5^2 --->  na outra linha

x^2 + 6x + 9 + y^2 - 4y + 4 = 25 ----> x^2 + y^2 + 6x - 4y - 12 = 0, alternativa c)

2) x^2 + y^2 - 4x - 2y - 4 = 0 ---> x^2 - 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 - 4 - 5 = 0 --->

(x-2)^2 + (y-1)^2 = 9 ---> C(2,1) ,  r = 3, alternativa a)

3) x^2 + y^2 - 2x - 8y + K = 0  e raio r= 6 , vamos lá

x^2 + y^2 - 2x - 8y + K = 0  ---> x^2 - 2x +1 - 1 + y^2 - 8y + 16 - 16 + K = 0

(x-1)^2 + (y-4)^2 - 1 - 16 + K = 0 ----> (x-1)^2 + (y-4)^2 = - K + 17, agora vamos obter K:

r^2 = - K + 17 (lembre-se que o raio mede 6) ----> (6)^2 = -K + 17 ----->

36 = - K + 17 ---> K = 17 - 36 ----> K = - 19 , alternativa b) , ok

um abraço, :))