Question

Qual a equação geral da circunferência de centro c(-1,-3) e raio r :4?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

C ( - 1, - 3 ) e R = 4

Formula para obter a equação geral da circunferência

→ " ( x - xc )² + ( y - yc )² = R² "

Onde " x " e " y " são as coordenadas quaisquer , e " xc " e " yc " sao as coordenadas do centro da circunferência e R de Raio.

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C ( - 1, - 3 ) , → xc = - 1 e yc = - 3 , OK!

Substituindo :

( x - xc )² + ( y - yc )² = R²
( x - ( - 1 ))² + ( y - ( - 3 ))² = 4²
( x + 1 )² + ( y + 3 )² = 16
(x)² + 2•x•1 + 1² + (y)² + 2•y•3 + 3² = 16
x² + 2x + 1 + y² + 6y + 9 = 16
x² + y² + 2x + 6y + 9 + 1 - 16 = 0
x² + y² + 2x + 6y - 6 = 0 → É a equação geral

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Lembre - se :

( a + b )² = a² + 2ab + b²

Espero ter ajudado!!