Question

Qual a equação fundamental da reta s que passa pelos pontos A(4,2) e B(2, 6)?

Answer 1

Resposta:

$y = - 2x + 10$

Explicação passo-a-passo:

Para obtermos essa equação, primeiro precisamos do coeficiente angular (m) dessa reta

$m = \frac{{y}_{b} - {y}_{a} }{{x}_{b} - {x}_{a} }$

Dados os pontos A e B, temos então que

$m = \frac{6 - 2}{2 - 4} \\ m = \frac{4}{ - 2} \\ m = - 2$

Agora que temos o coeficiente angular, utilizamos a seguinte equação

$y - {y}_{a} = m(x - {x}_{a})$

Substituindo apenas o coeficiente angular e os valores respectivos de A

$y - 2 = - 2 \times (x - 4) \\ y - 2 = - 2x + 8 \\ y = - 2x + 8 + 2 \\ y = - 2x + 10$

Logo, a equação fundamental da reta s é

$y = - 2x + 10$