Question

Qual a equação fundamental da reta r que passa pelo ponto A e tem inclinação a? A(2,1) E a = 30 °

Answer 1

Sendo a equação da reta dada por:

$y = a.x +b$

sendo:$a = tg \alpha$

temos que

$tg30 = \frac{ \sqrt{3} }{3}$

ficando:

[$y = \frac{ \sqrt{3} }{3} . x + b \\ \\ 1 = \frac{ \sqrt{3} }{3} . 2 + b \\ \\ 1-\frac{ 2\sqrt{3} }{3} = b \\ m.m.c \\\\ \frac{3- 2\sqrt{3} }{3} = b \\ \\ Portanto: \\\\y = \frac{ X\sqrt{3} }{3} + \frac{3-2 \sqrt{3} }{3}$

Tendo os dois o mesmo denominador:
$y = \frac{ X\sqrt{3} }{3} + \frac{3-2 \sqrt{3} }{3} \\ y = \frac{x \sqrt{3} -2 \sqrt{3}+2 }{3}$