Question

Qual a equação do 2º grau cujas raízes são - 1 e 11?
A. X? – 10x – 11= 0
B. X2 + 10x - 11 = 0
c. x2 - 10 x + 11 = 0
D X² + 10x + 10 = 0
E x2 - 11x + 10 = 0 ​

Answer 1

Resposta:

Bom dia!

Explicação passo a passo:

Considere a equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0. Dividindo todos os termos por a diferente de 0 , obtemos:

x² + (b/a)x + (c/a) = 0

Como (-b/a) = Soma e (c/a) = Produto , podemos escrever a equação desta maneira: x² -Sx +P = 0

A soma das raízes corresponde a:

S= x1 + x2 = -1 + 11 = 10

O produto das raízes corresponde a:

P= x1 . x2 = ( -1) . 11 = -11

A equação do 2º grau é dada por x2 - Sx + P = 0, onde S=10 e P= -11.

Logo, x2 - 10x - 11 = 0 é a equação procurada.

Answer 2

Resposta:

a)

Explicação passo a passo:

a)

$(-1^2)(-10*-1)-11\\1+10-11=0$

b)

$1 + 10(-1) - 11 = 0\\1(+10*-1)-11\\1-10-11=-21$

c)

$1-10(-1)+11\\1+10+11=22$

d)

$(-1)^2 +10(-1)+10\\1-10+10=1$

e)

$(-1)^2-10(-1)-11\\1+10-10=1$