Question

Qual a equação da reta s que passa pelo ponto P(6,–2) é paralela à reta r: 3x – y – 7 = 0? *

y = 3x – 20
y = –3x + 7
3x – y + 5 = 0
x – 3y + 6 = 0
3x – y + 4 = 0

Answer 1

Vamos seguir os seguintes passos :

1º Retas paralelas têm os mesmos coeficientes angulares :

$\text m_{\text r}= \text m_{\text s}$

onde :

$\text m_ \text r =$ coeficiente angular da reta r.

$\text m_{\text s} =$ coeficiente angular da reta s paralela a r.

2º equação da reta que passa num ponto $\text P (\text x_o, \text y_o)$ :

$\text y - \text y_o = m(\text x -\text x_o)$

Bora então.

1º Para achar o coeficiente angular da reta r, primeiro vamos deixa-la na forma reduzida (isolando y ) :

$3\text x-\text y-7 = 0 \to \text y = 3\text x - 7$

$\boxed{\text m_r = 3}$

Achando o coeficiente da reta paralela :

$\boxed{\displaystyle \text m_r= \text m_s = 3}$

2º Reta que passa no ponto P(6,-2)  :

$\text y -\text y_o = \text m(\text x - \text x_o )$

$\text y -(-2) = 3(\text x - 6 )$

$\text y +2 = 3\text x-18$

$\text y = 3\text x-18 - 2$

portanto :

$\huge\boxed{\text y = 3\text x-20 }$