Question

Qual a equação da reta s, perpendicular a reta r de equação 2x + 3y - 1 = 0 , no ponto em que esta intersecta o eixo das abscissas?
a) x + 3y - 12 =
b) 3x - 2y - 34 = 0
c)x+3y+43=0
d)-2x+4-53=0

Me ajudem, é urgente ​
PRECISO PARA AGORA

Answer 1

A equação da reta s, perpendicular a reta r é 6x - 4y - 3 = 0.

Se r e s são perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares é igual a -1. A reta r tem coeficiente angular dado por:

2x + 3y - 1 = 0

3y = -2x + 1

y = (-2x + 1)/3

mr = -2/3

Portanto, o coeficiente angular de s é:

mr·ms = -1

-2/3 · ms = -1

ms = -1/(-2/3)

ms = 3/2

A reta r intercepta o eixo das abcissas quando y = 0:

2x + 0 - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

Logo, a reta s passa por (1/2, 0) e tem coeficiente angular dado por 3/2. Escrevemos:

y - y0 = m(x - x0)

y - 0 = 3/2(x - 1/2)

y = 3x/2 - 3/4

Na forma geral, essa equação fica:

4y = 6x - 3

6x - 4y - 3 = 0