Question

Qual a equação da reta "r" que passa pelo ponto P(3, 8) e é paralela à reta "s" de equação 2x - 3y + 5 = 0



A - 2x - 3y + 6 = 0
B - 2x + 3y + 6 = 0
C - 3x - 2y + 5 = 0
D - 3x + 2y + 5 = 0

Answer 1

Resposta:

Equação da reta "r": $2x-3y+18=0$

Explicação passo-a-passo:

reta s: 2x-3y+5=0

2x+5=3y

$y=\frac{2x+5}{3} \\y=\frac{2}{3} x+\frac{5}{3}$

Por serem restas paralelas, as retas "r" e "s", seus coeficientes angulares são iguais, ou seja, y=mx+n, sendo:

m=coeficiente angular.

O coeficiente angular da reta "s" é $\frac{2}{3}$, então para a reta "r" o coeficiente angular é igual. Ficando a equação da reta "r": y=$\frac{2}{3}x+n$.

Agora vamos encontrar o coeficiente linear (n) da reta "r", utilizando o ponto P(3,8).

y=$\frac{2}{3}x+n$

$8=\frac{2}{3}.3+n\\\\8=\frac{6}{3} +n\\\\8-\frac{6}{3} =n\\\\n=\frac{24-6}{3}\\\\ n=\frac{18}{3} \\\\n=6$

Agora basta substituir tudo na equação da reta "r". Fica assim.

y=$\frac{2}{3} x+6$

Como nas resposta não aparece assim, vamos passar a equação da reta "r" de reduzida para geral. Para isso basta igualar a 0.

$\frac{2}{3} x-y+6$

Vamos multiplicar a equação por 3.

$\frac{6}{3} x-3y+18=0\\\\2x-3y+18=0$