Question

Qual a equação da reta r q passa pelo ponto A(-2,1) e é paralela a reta de equação 3x+4-8=0??

Answer 1

Olá, bom na equação de reta que você forneceu falta o "y", mas vou considerar que ele esteja multiplicando o 4:     3x + 4y - 8 = 0    (Se não for isso é só dizer depois).

- Para retas serem paralelas elas devem ter o mesmo coeficiente angular e para acharmos o coeficiente angular devemos isolar o y da equação fornecida:

4y = -3x + 8
y = -(3/4)x + 2

O coeficiente angular (M) é o valor que está ao lado do X -->  M = - 3/4

Agora basta acharmos a equação da reta que será paralela, usando o mesmo coeficiente angular e o ponto dado pela questão - A(-2,1).

(y - yo) = m(x - xo)
(y - 1) = -3/4 (x + 2)
y - 1 = -(3/4)x - 3/2
y = - (3/4)x - 3/2 + 1        --> Na subtração 1 - 3/2 deve-se tirar o mmc dos denominadores, ou seja, o mmc de 1 e 2 que da 2:

1 - 3/2 = __________
                       2
Agora pega o denominador da direita que é o 2 e divide pelo denominador do primeiro termo da subtração que é 1, o resultado é 2, agora pegue o resultado e multiplique pelo numerador que é 1, o resultado é 2.
Em seguida faça a mesma coisa para o outro termo da subtração, pegue o denominador da direita que é o 2 e divida pelo denominador do segundo termo da subtração que é 2, 2 dividido por 2 é 1, ai pega o resultado que é 1 e multiplica pelo numerador que é 3, o resultado vai ser 3.
(Bom, essa explicação só é necessária caso exista dificuldade com operação com frações) 

1 - 3/2 = (2 - 3)/2
 (2 - 3)/2 = -1/2

voltando para o cálculo da nova equação da reta:

y = - (3/4)x - 3/2 + 1 
y= - (3/4)x - 1/2     

Pronto, essa é a equação da reta r que passa pelo ponto e é paralela a reta de equação 3x + 4y - 8 = 0.