Question

Qual a equação da reta que passa pelos pontos A(2,8) e B(-4,0​

Answer 1

• A equação reduzida da reta é da forma y = mx + n, onde:

m: coeficiente angular

n: coeficiente linear

• Conhecendo-se dois pontos pertencentes à reta o coeficiente angular pode ser determinado da seguinte forma:

$\large \sf m = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$

$\large \sf m = \dfrac{0-8}{-4-2} = \dfrac{-8}{-6}$

$\large \sf m = \dfrac{4}{3}$

• Substituindo o valor do coeficiente angular na equação:

y = mx + n

$\large \sf y = \dfrac{4}{3}x+n$

• Para determinar o coeficiente linear (n) substitua na equação o valor de qualquer ponto pertencente à reta. Para o ponto A(−4, 0):

$\large \sf y = \dfrac{4}{3}x+n$

$\large \sf 0 = \dfrac{4}{3} \cdot (-4)+n$

$\large \sf 0 = \dfrac{-16}{3}+n$

$\large \sf n = \dfrac{16}{3}$

• Portanto uma das equações da reta é:

$\large \sf y = \dfrac{4}{3}x+\dfrac{16}{3}$

ou (multiplicando ambos os membros por 3)

3y = 4x + 16

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