Question

qual a equação da reta que passa pelos pontos A (1,-2) e B (2,5)?

Answer 1

$\boxed{y-y_0=m(x-x_0)}$

temos que encontrar o coeficiente angular

$m=\frac{\Delta\ y}{\Delta\ x}\\\\ m=\frac{5-(-2)}{2-1}\\\\ m=\frac{5+2}{1}\\\\ \boxed{m=7}$

agora, escolhemos qualquer um dos pontos. Vou no (1,-2);

$y-y_o=m(x-x_0)\\\\ y-(-2)=7(x-1)\\\\ y+2=7x-7\\\\ 7x-7-2-y=0\\\\ \boxed{7x-y-9=0}$

Answer 2

Temos que calcular o coeficiente angular inicialmente.
Pa = (1, -2)
Pb = (2, 5)

logo: 
a=$=\frac{ y_{1}- y_{0} }{ x_{1}- x_{0}}$

$a= \frac{5-(-2)}{2-1}$

$a= \frac{5+2}{2-1}$

Então a expressão fica: 

$y-(-2)=a(x-1)$

$a= \frac{7}{1}$

$a = 7$

Agora vamos usar a equação reduzida da reta escolhendo quaisquer um dos pontos.

$y- y_{0} = a(x- x_{0})$

$y-5=7(x-2)$

$y-5=7x-14$

$y =7x-14-y+5$

igualando a 0 temos:

$y=7x-y-9=0$

Espero ter lhe ajudado.