) Qual a equação da reduzida da reta que passa pelo ponto A(5, 7) e tem coeficiente angular m = 2? *
a) y=x-3
b) y=2x-3
c) y=3x-3
d) y=2x+3
e) y=x-2
Soluções para a tarefa
a equação reduzida da reta é y = 2x - 3, alternativa B) é a correta.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de equação de reta.
As fórmulas que serão utilizadas no exercício serão apresentadas na resolução, para completar o raciocínio da questão.
Vamos aos dados iniciais:
- Qual a equação da reduzida da reta que passa pelo ponto A(5, 7) e tem coeficiente angular m = 2?
Resolução:
A equação de reta segue o modelo seguinte:
y = m.x + n
Onde m = coeficiente angular = 2
n = coeficiente linear.
Temos que a reta passa pelo ponto A(5 , 7), portanto, nesse ponto a igualdade da equação é verificada. Sendo assim, devemos achar o valor de n ou coeficiente linear com esse dados.
y = m.x + n
7 = 2.5 + n
7 = 10 + n
n = -3
Portanto a equação de reta é y = 2x - 3.
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação reduzida da reta "r" é:
Portanto, a opção correta é:
Sejam os dados:
Para montarmos a equação da reta "r" que passa pelo ponto "A" e tem coeficiente angular "mr", devemos utilizar a equação da reta na forma "ponto/declividade", ou seja:
Substituindo os valores na equação "I", temos:
✅ Portanto, a equação reduzida da reta é:
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