Question

qual a equação abaixo que será formada para que as suas raízes sejam 2 e 7?

(a) x²-9x+14=0
(b) x²+9x+14=0
(c) x²+2x+7=0
(d) 2x²+7x=0

preciso de cálculo

Answer 1

Bem, o jeito mais fácil de resolver essa questão é testando opção por opção.
Vamos substituir o x por 2 na equação, e se a sua conta final der 0, então fazemos o mesmo com o 7. A equação que der 0 nessas duas ocasiões, será a verdadeira. Vamos ver:

a)x²-9x+14=0 → substituindo x por 2
2²-9*2+14=0
4-18+14=0
-18+14+4=0
-18+18=0
0=0 → com 2 deu certo, então tentamos com 7 agora

x²-9x+14=0
7²-9*7+14=0
49-63+14=0
-63+14+49=0
-63+63=0
0=0 → Pronto! As duas respostas (2 e 7) deram certo nessa equação, então a resposta é A).

A questão já está resolvida, mas só por curiosidade, vamos ver se daria certo na equação B, por exemplo.

x²+9x+14=0
2²+9*2+14=0
4+18+14=0
18+18=0
36=0

Sabemos que 36 não é 0, certo? Então, como o 2 já não deu, a resposta não é B. Se vc quiser conferir as outras pode conferir, a resposta não dará 0=0 no final :)

Qualquer dúvida só comentar aqui embaixo