Question

Qual a energia cinética contida num volume cilindro de ar com 40m de raio e 80 metros de comprimento? dados p=1,225 kg/m3 e v=8m/s

Answer 1

Primeiramente vamos calcular o volume do cilindro:

$V=\pi R^2h\\V=\pi \cdot 40^2\cdot 80\\V=3,14\cdot 40^2\cdot 80\\V=3,14\cdot 1600\cdot 80\\V=4,01\cdot 10^5\:m^3$

A densidade (d) do cilindro é 1,225 kg/m³, ou seja 1,225 kg para cada m³ de área. Para calcular a energia cinética do corpo devemos ter a massa do mesmo, logo:

$d=m\div v\\1,225=m\div 4,01\cdot 10^5\\m=1,225\cdot 4,01\cdot 10^5\\m=4,92\cdot 10^5\:kg$

Pronto agora podemos calcular a Energia Cinética do corpo:

$Ec=\frac{mv^2}{2}\\Ec=\frac{4,92\cdot 10^5\cdot 8^2}{2}\\Ec=\frac{4,92\cdot 10^5\cdot 64}{2}\\Ec=4,92\cdot 10^5\cdot 32\\Ec=157,55\cdot 10^5\\\boxed{\bold{Ec=1,57\cdot 10^7\:J}}$