Question

Qual a dorma irredutível da fração 33/99

Answer 1

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$\sf\large\green{\boxed{\blue{~~~\dfrac{1}{3}~~~}}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Mell, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Manipulação Algébrica que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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☔ Podemos verificar se uma fração está ou não na sua forma irredutível, ou seja, se o numerador e o denominador possuem ou não algum fator em comum, através da comparação da fatoração individual de cada um deles, ou seja, verificando se o M.D.C. entre eles é ou não igual a 1.

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(Dica 1: caso um deles seja um número primo então certamente esta já será a sua forma irredutível)

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(Dica 2: caso um deles seja muito maior que o outro então basta fatorarmos o menor e verificar se o maior tem algum daqueles fatores primos em comum)

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$\sf\large\blue{Fat(33)}$

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$\sf\large\blue{\left[\begin{array}{cc|c}33&\div\ 3&11\\ & & \\11&\div\ 11 & 1\\\end{array}\right]}$

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$\sf\large\blue{Fat(33) = 3 \cdot 11 \cdot 1}$

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$\sf\large\blue{Fat(99)}$

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$\sf\large\blue{\left[\begin{array}{cc|c}99&\div\ 3&33\\ & & \\33&\div\ 3 & 11\\ & & \\11&\div\ 11 & 1\\\end{array}\right]}$

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$\sf\large\blue{Fat(99) = 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 1}$

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$\sf\large\blue{\dfrac{Fat(33)}{Fat(99)} =  \dfrac{3 \cdot 11 \cdot 1}{3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 1} = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3 \cdot 11}{3 \cdot 11} = \boxed{ \ \dfrac{1}{3} \ } \cdot \dfrac{33}{33}}$

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☔ Portanto, temos que a forma irredutível da nossa fração é igual a

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$\sf\large\green{\boxed{\blue{~~~\dfrac{1}{3}~~~}}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈  Manipulação Algébrica (https://brainly.com.br/tarefa/35959210)

✈ Racionais e sua fração irredutível (https://brainly.com.br/tarefa/36596707)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\large\textit{"Absque~sudore~et~labore}$

$\large\textit{nullum~opus~perfectum~est."}$