Question

Qual a distância total percorrida por um táxi que parte do seu ponto A(-5,2), passa pelo ponto B(0,2) para embarcar um passageiro e o deixar no ponto C(4,5)?

☆Considere cada unidade do plano como sendo 1 cm​

Answer 1

A distância percorrida é de 10cm.

Esta é uma questão sobre distância entre dois pontos. Quando analisamos a distância entre dois pontos num plano cartesiano, procuramos saber a menor distância. Para isso, utilizamos uma equação que é originada dos estudos de geometria analítica com o auxílio do Teorema de Pitágoras:

$d = \sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}$

onde,

d é a distância entre os pontos

xb é o x do segundo ponto

xa é o x do primeiro ponto

yb é o y do segundo ponto

ya é o y do primeiro ponto

Então analisando o enunciado, temos que a distância total percorrida pelo taxi é a soma da distância de A até B e de B até C, assim temos que:

Distância de A até B:

$d = \sqrt{(0-(-5))^2+(2-2)^2} \\\\d = \sqrt{5^2} \\\\d = 5$

Distância de B até C:

$d = \sqrt{(4-0)^2+(5-2)^2} \\\\d = \sqrt{4^2+3^2} \\\\d = \sqrt{16+9} \\\\d = \sqrt{25} \\\\d = 5$

Distância percorrida, sabendo que uma unidade do plano é 1cm:

$d = 5+5 = 10cm$