Question

qual a distância focal e a excentricidade da elipse 2: x^2 + 3y^2 = 6?​

Answer 1

Resposta:

a)  2

b)  √6 / 3

Explicação passo-a-passo:

• Manipulando para chegar a equação reduzida da elipse:

x² + 3y² = 6          --> divide tudo por 6

x²/6 + 3y²/6 = 6/6

x²/6 + y²/2 = 1     --> equação reduzida. Assim, temos que:

a² = 6    -->  |a| = √6

b² = 2    -->  |b| = √2

a) Calculando a distancia focal c:

a² = b² + c²

6 = 2 + c²

c² = 6 - 2

c² = 4

c = √4

c = 2

b) Calculando a excentricidade e:

e = c / a

e = 2 / √6

e = 2√6 / 6

e = √6 / 3

Espero ter ajudado!