Question

Qual a distância entre os pontos A e B, em centímetros, sabendo que suas coordenadas são A(2, 3) e B (-2, -2)?

Answer 1

Olá!

Vamos calcular a distância entre dois pontos usando o Teorema de Pitágoras:

$d^2_{AB} = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2$
$\sqrt{d^2_{AB} } = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$
$d_{AB} = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$

Dados:
$x_B = - 2$
$x_A = 2$
$y_B = - 2$
$y_A = 3$


Resolvendo:

*distância de A até B
$d_{AB} = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$
$d_{AB} = \sqrt{(- 2 - 2)^2 + (- 2 - 3)^2}$
$d_{AB} = \sqrt{(- 4)^2 + (- 5)^2}$
$d_{AB} = \sqrt{16 + 25}$
$\boxed{\boxed{d_{AB} = \sqrt{41}cm}}\:ou\boxed{\boxed{d_{AB} \approx 6,40\:cm}}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$