Question

Qual a distância entre os pontos A(3,1) e B(1,1) ?

Answer 1

Resposta:

d = 2 u.c. ( unidades de comprimento)

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Qual a distância entre os pontos A ( 3 , 1 ) e B ( 1 , 1 ) ?

Resolução:

Seja

xa  → abcissa do ponto A

ya  → ordenada do ponto A

xb  → abcissa do ponto B

yb  → ordenada do ponto B

A fórmula de cálculo da distância ( d ) entre dois pontos, no plano é:

d² = ( xb - xa )² + ( yb - ya )²

donde se tira

d = √( xb - xa )² + ( yb - ya )²    

A expressão ( xb - xa )² + ( yb - ya )²  está toda debaixo da raiz quadrada

d = √( 1 - 3 )² + ( 1 - 1 )²

⇔

d = √( 4 + 0 )

⇔

d = √4 = 2 u.c.

Sinais : ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.  

Answer 2

$\large \boxed{ \begin{array}{l} \sf{d_{AB} = \sqrt{(x_A - x_B) {}^{2} + (y_A - y_B) {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{(3 - 1) {}^{2} + (1 - 1) {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{( - 2) {}^{2} + 0 {}^{2} } } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{4 + 0} } \\ \\ \sf{d_{AB} = \sqrt{4 \: }} \\ \\ \boxed{\boxed{ \sf{d_{AB} = 2}}}\end{array}}$