Question

Qual a distância entre os pontos A(1;1) e B (4;5)e o ponto médio do segmento de reta AB? *

A)d = √32; M = (3;3)

B)d = √3; M = (1;5)

C)d = 6; M = (3;3)

D)d = √32; M = (5;1)

Answer 1

Resposta:

Distância ( dAB)  = 5 u.c.

Ponto médio → M[AB] =  ( 5/2  ; 3  )  

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Qual a distância entre os pontos A ( 1 ; 1 ) e B ( 4 ; 5 )e o ponto médio do segmento de reta AB?

Resolução:

Cálculo da distância:

A distância é obtida pela fórmula :

dAB = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²]

A expressão [(xb - xa)² + (yb - ya)²] está toda debaixo da raiz quadrada

xa → ordenada em "x" do ponto A

xb → ordenada em "x" do ponto B

ya → ordenada em "y" do ponto A

yb → ordenada em "y" do ponto B

 

A( 1 ; 1 ) e B ( 4 ; 5 )

dAB = √[( 4 - 1 )² + ( 5 - 1)²]

= √( 3² + 4² )

= √25

= 5  u.c.

Cálculo do ponto médio

M[AB] =  [ ( x1 + x2 ) / 2  ; ( y1 + y2 ) /2  ]

M[AB] =  [ ( 1 + 4 ) / 2  ; ( 1 + 5 ) /2  ]

M[AB] =  ( 5 / 2  ; 6 /2  )

M[AB] =  ( 5/2  ; 3  )

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Sinais:  ( / )  dividir  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.