Question

Qual a distância entre os pontos (8,-3) e (4, -7)?

Answer 1

Explicação passo a passo

A fórmula para calcular a distância entre dois pontos é dada por

                                           $d=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$

onde:  A = (x₁, y₁)  e  B = (x₂, y₂)

Então, chamando A = (8, -3)  e  B = (4, -7), fica

    $d=\sqrt{(4-8)^{2}+(-7-(-3))^{2}}\\d=\sqrt{(-4)^{2}+(-4)^{2}}\\d=\sqrt{16+16}\\d=\sqrt{32}$

fatorando o 32, fica:  32 = 2⁵ = 2 · 2² · 2²

    $d=\sqrt{2.2^{2}.2^{2}}\\d=2.2\sqrt{2}\\d=4\sqrt{2}$

Resposta:  $d=4\sqrt{2}$