Question

Qual a distância entre o ponto A(-3,7) e a reta r: y = -2x+10

Answer 1

Resposta:

$\frac{11\sqrt{5} }{5}$

Explicação passo-a-passo:

Basta aplicar na fórmula da distância que é dada por:

$d = \frac{Ax0 + Bx0 + C}{\sqrt{A^{2}}+ B^{2}   } }$

No entanto, para colocarmos na fórmula, teriamos que transformar a equação em Equação Geral da Reta, pois ela está reduzida. Para transformar, basta igualar a zero.

Transformando, fica:

2x + y - 10 = 10

Temos que

A = 2

B = 1

C = -10

Agora sim podemos aplicar na fórmula:

d = 2.-3 + 1.7 + 10 / √2² + 1²

d = -6 + 17 / √5

d = 11 / √5

d = 11√5/5

Espero ter ajudado! Abraços.