Question

Qual a distância, em mm, em que duas cargas puntiformes de valores iguais a 4.10-5C e 5.10-5C devem ficar para que a força entre elas seja de 2.102N. Considere o valor de k = 9.109(SI)?​

Answer 1

Resposta:

30 mm

Explicação:

Usaremos a fórmula de força elétrica entre duas cargas puntiformes:

Fe = k . Q . q

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d²

Substituindo os valores, temos que:

$(9 \times {10}^{9} \times 4 \times {10}^{ - 5} \times 5 \times {10}^{ - 5}) \div {d}^{2} = 2 \times {10}^{2}$

Passando o d² para o lado esquerdo do sinal de igual multiplicando e o 2 . 10² para o lado direitodo sinal de igual, temos que:

$(9 \times {10}^{9} \times 4 \times {10}^{ - 5} \times 5 \times {10}^{ - 5}) \div 2 \times {10}^{2} = {d}^{2}$

Agora é só efetuar a conta: faça as multiplicações entre as potências de 10 separadamente para ficar mais fácil.

Para multiplicar as potências de 10, repita a base e some os expoentes.

Soma dos expoentes: 9 - 5 - 5 = - 1.

Ou seja, no dividendo temos: 9 . 4 . 5 . 10(elevado a -1).

Ou seja, temos:

180 . 10(elevado a -1)

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2 . 10²

Par dividir as potências de 10, repita a base e subtraia os expoentes.

Subtração dos expoentes: - 1 - (+2). Ou seja, - 1 - 2 = - 3

Por fim, temos:

90 . 10(elevado a -3) = d²

Passando para notação científica, temos que

9 . 10(elevado a -4) = d²

d = √(9 . 10(elevado a -4))

d = 3 . 10(elevado a -2) m

Como o enunciado está pedindo em mm, é só multiplicar por 10³.

Que vai dar 3 . 10¹, ou seja 30 mm.